Quelle est la valeur attendue (EV) au poker ?

Quelle est la valeur attendue (EV) au poker ?

Quelle est la valeur attendue (EV) au poker ?

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Quelle est la valeur attendue (EV) au poker ?

Aujourd’hui, nous allons discuter de la valeur attendue : ce qu’elle signifie, pourquoi elle est importante et comment l’appliquer. L’espérance de vie est l’un des concepts les plus fondamentaux du poker et l’un des plus importants à comprendre.

Table des matières:

Quelle est la valeur attendue (EV) au poker ?

En bref, la valeur attendue (EV) est le résultat moyen d’un jeu donné s’il était joué des centaines (voire des milliers) de fois.

Commençons par un exemple non lié au poker pour comprendre son application de base, puis nous passerons à un exemple de main de poker.

Le pari de Steph Curry

Supposons que vous vous faufiliez dans le centre d’entraînement des Golden State Warriors, interrompant la séance de lancers francs de Steph Curry. Bizarrement, il ne vous fait pas expulser par la sécurité, mais propose à la place un pari de 5$ sur son prochain coup.

Tu hésite. Steph Curry est, bien sûr, un incroyable tireur de lancers francs. Mais il s’impatiente. « Allons y. C’est seulement cinq dollars ! il dit.

Faut-il accepter le pari ?

Votre première inclination est probablement de refuser, et vous auriez raison de le faire. À égalité d’argent – ​​vos 5 $ contre les 5 $ de Steph – ce pari a une valeur attendue négative (-EV).

Voyons pourquoi :

valeur attendue de Steph Curry

Comme vous pouvez le voir sur le graphique, il y a deux résultats possibles dans ce scénario :

  1. Curry réussit le lancer franc et vous perdez 5 $, ce qui se produira dans 90,1 %* des cas, ou
  2. Il rate et vous gagnez des $, ce qui arrivera dans 9,9 % des cas.

*Le pourcentage de lancers francs en carrière de Curry est très proche de ce chiffre.

En examinant les deux résultats et leurs probabilités, vous pouvez probablement dire intuitivement qu’il s’agit d’un pari perdant pour vous. Mais combien perd-il exactement ?

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Comment calculer la valeur attendue

Pour calculer l’EV de ce pari, nous multiplions simplement la probabilité de chaque résultat (sous forme décimale) par son résultat respectif, et les additionnons (pour une approche moins pratique, vous pouvez utiliser un calculateur d’espérance mathématique) :

MANQUE : 0,099 x 5 $ = 0,495 $

FAIRE : 0,901 x -5 $ = -4,505$

FAIRE + MANQUER : -4,505 $ + 0,495 $ = -4,01$

VE = -4,01 $

Votre intuition était correcte. Si vous avez parié 100 fois, vous devez vous attendre à perdre beaucoup d’argent : plus de 4 $ par coup. Aie!

Alors, vous refusez le pari et Steph se renfrogne.

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Mais supposons maintenant qu’il vous offre une cote de 20 : 1 : ses 100 $ contre vos 5 $. Que devrais tu faire?

Steph Curry valeur attendue 2

Recalculons et voyons si ce nouveau pari vaut la peine d’être pris.

MANQUE : 0,099 x 100 $ = 9,90 $

FAIRE : 0,901 x -5 $ = -4,505$

FAIRE + MANQUER : -4,505$ + 9,90$ = +5,395$

VE = 5,39 $

Nous parlons maintenant! Avec les cotes que Curry vous a proposées, ce pari est +EV. Alors, vous acceptez.

Steph se dirige ensuite vers la ligne, effectue le lancer franc et arrache les 5 $ de votre main.

Peut-être que tu penses, quoi?! Le pari était censé être + EV !

C’était + EV, et vous devriez refaire le pari si vous en avez l’occasion. Mais cela ne veut pas dire que vous gagnerez toujours. En fait, d’après ce que nous savons sur le pourcentage de lancers francs de Steph Curry, vous devriez vous attendre à perdre 90 % du temps : il est tout simplement doué pour tirer des lancers francs.

Le point important c’est ça : c’est seulement en faisant le pari assez souvent que votre valeur attendue puisse être réalisée.

Valeur attendue au poker

Il est facile de voir comment EV fonctionne à la table de poker.

Pour prendre un exemple simple, pensez simplement au nombre de fois où vous avez eu une paire d’As cassée après avoir fait tapis préflop. En mettant de côté des cas très exceptionnels (certains scénarios rares de bulles et de sauts de salaire dans les tournois), auriez-vous un jour envisagé de coucher ces as avec le recul ?

Bien sûr que non. Parce que vous savez que miser votre argent avant le flop avec une paire d’As est un jeu extrêmement rentable à long terme.

Être un bon joueur de poker dépend de la réussite constante de jeux (+ EV), dont beaucoup sont plus difficiles à identifier que d’autres, et d’un volume suffisant pour surmonter la variance négative (des cas où vous jouez correctement, + EV, mais quand même). perdre le pot), ce qui est inévitable.

Prenons un exemple.

Exemple EV : devriez-vous faire tapis avec un tirage combiné ?

Supposons que vous soyez au bouton avec 200 $ dans un cash game à 2/4 $. Un adversaire lâche ouvre à 16 $ en position précoce et vous suivez avec J. 9. Les deux blinds choisissent de se coucher, vous laissant en tête-à-tête. Le pot est de 38 $.

Le flop arrive 5 dix 2♣, et Villain lance un continuation bet de 30 $. Vous décidez de suivre, ce qui fait un pot de 98 $ et vous laisse avec 154 $ derrière vous.

Le tournant apporte le 7♠. Le méchant parie 50 $. Le pot s’élève désormais à 148$.

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Call est une option raisonnable, mais considérons l’EV d’un all-in.

Supposons que vous soyez familier avec le jeu de Villain et sachez qu’elle est tout à fait capable de mettre la pression avec des participations marginales. Vous pensez donc que si vous faites tapis, elle pourrait se coucher dans 66% des cas. D’un autre côté, si Villain suit, vous devrez réaliser votre tirage combo pour remporter le pot.

Voyons si ce jeu est + EV en partant de l’hypothèse que lorsque Villain suivra, ce sera avec une main comme T9 adaptée à la top paire, contre laquelle votre tirage aura 34,09 % d’équité. Nous suivrons le même processus que l’exemple de Steph Curry, en commençant par cet arbre de décision :

valeur attendue ev résultats de la bousculade

Il y a trois résultats possibles comme indiqué sur l’arbre :

  1. Villain se couche et vous gagnez 148 $ (elle a cédé 50 $ plus le pot de 98 $).
  2. Le méchant suit et vous ratez votre tirage, ce qui vous fait perdre 154 $ (votre all-in shove).
  3. Villain suit et vous obtenez votre tirage, ce qui vous fait gagner 252 $ (le pot de 98 $ plus ses 154 $).

Calculer l’EV pour le premier résultat est simple :

Plis méchants : 148 $ x 0,66 = 97,68 $

Maintenant, calculons l’EV lorsqu’elle est appelée en fonction de ces chiffres (rappelez-vous : lorsqu’elle appelle, vous perdrez 154 $ ou gagnerez 252 $) :

Un méchant appelle et vous perdez : 0,6591 x -154 $ = -101,5014 $

Un méchant appelle et vous gagnez : 0,3409 x 252 $ = 85,9068 $

EV lors de l’appel : -16,5014 $

Reconnectons ce numéro à notre arbre.

pousser ev en fonction des résultats

Nous pouvons maintenant évaluer cette pièce.

Appels de méchants : 0,33 x -16,50 $ = -5,45 $

Plis méchants : 0,66 x 148 $ = 97,68 $

EV de Shove : (-5,45 $ + 97,68 $) = 92,23 $

Hourra! Bousculer est en effet rentable.

Mais avant de lancer chaque tirage couleur, il est important de comprendre pourquoi c’est le cas.

Équité manuelle

Une des raisons pour lesquelles c’est un bon spot de bluff est que lorsque vous êtes suivi, vous n’êtes jamais mort. Vous disposez d’une grande équité basée sur le nombre d’outs que vous avez : n’importe quel 8 vous donne la quinte max, n’importe quel carreau complète votre couleur, et si le méchant détient une main comme T9, comme nous l’avons supposé, alors un valet vous donnera également la victoire.

D’après votre lecture, n’importe laquelle de ces 15 cartes (9 diamants restants + 3 8 sans diamant + 3 Valets) vous fera gagner le pot. Avec une carte à venir, cela place votre équité (la probabilité que nous gagnions une main donnée) à 34 %. Ce n’est pas idéal, mais lorsqu’un adversaire ne suit pas souvent, c’est un bon endroit pour faire tapis.

Image du méchant

Il est important de remarquer à quel point l’hypothèse selon laquelle Villain n’a pasavoir une bonne main, c’est qu’elle est agressive et éclabousse dans de nombreux pots, vous êtes donc sûr qu’elle est capable de lancer deux mises avec une main marginale ou faible qui se couchera en cas de poussée.

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Tant que cette lecture est bien fondée, votre poussée est formidable. Mais et si vous vous trompez ? Et si le méchant était plutôt un joueur très serré ? Dans ce cas, votre EV diminue considérablement, car la probabilité que vous soyez suivi augmente considérablement.

Par exemple, supposons que le méchant soit un joueur serré qui ne parierait qu’au tournant avec des mains fortes. Dans ce cas, les chances que le méchant se couche diminuent presque entièrement, ce qui signifie que vous devrez réussir votre tirage pour gagner. Contre un tel adversaire, suivre la mise au tournant est une bien meilleure option que de faire tapis.

En d’autres termes, cela ne peut pas toujours être un coup de slam dunk. Ce n’est que significativement + EV contre certains adversaires qui se coucheront face à votre poussée à une certaine fréquence. C’est à vous d’attribuer des ranges pour déterminer quand faire tapis et quand vous coucher.

La variance, le long terme et tout mettre ensemble

S’il y a une chose cruciale à retenir de cet article, c’est que la « valeur attendue » n’est que cela : attendupas garantie.

Il n’est pas rare de subir de longues périodes de froid et de rouler nettement en dessous de ce que dicterait l’EV. Bien qu’il s’agisse en grande partie d’un jeu d’adresse, le poker comporte un élément de chance que vous ne pouvez pas éviter. La seule façon d’atténuer cela est de faire des jeux + EV aussi souvent que possible et d’augmenter le volume.

Alors, comment appliquez-vous ces leçons à votre jeu ? Vous ne pouvez évidemment pas construire un arbre de décision pour chaque main que vous jouez, mais il existe quelques outils qui peuvent vous aider pendant que vous jouez, notamment des graphiques préflop, des calculateurs de valeur attendue au poker et un logiciel EV de poker. Si vous êtes sérieux au sujet de votre jeu, je vous recommande fortement de les consulter.

Jusqu’à la prochaine fois : jouez bien et courez mieux !

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Marie Martin est une blogueuse parisienne passionnée par le monde du poker, mêlant stratégie et psychologie du jeu dans ses écrits. Diplômée en économie, elle applique ses connaissances analytiques pour explorer les nuances du poker et partager des conseils avisés avec ses lecteurs.

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