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Pourquoi une quinte flush bat-elle un carré ?

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Les meilleures mains répertoriées dans le classement standard des mains de poker apparaissent très rarement dans le jeu. Moins la probabilité de réaliser une certaine main est faible, plus cette main est classée haut dans une partie de poker.

La quinte flush et le carré se situent tout en haut du classement des mains de poker. Les deux se produisent extrêmement rarement, et vous gagnerez probablement le pot si vous détenez l’un ou l’autre.

Laquelle de ces mains monstrueuses gagne lorsqu’elles s’affrontent ? Une quinte flush bat-elle un carré ?

La réponse courte est oui, mais pourquoi une quinte flush bat-elle un carré ? Le classement des mains de poker se résume à des probabilités, alors jetons un coup d’œil aux mathématiques derrière ces deux mains très fortes :

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Pourquoi une quinte flush bat-elle un carré ?

Les mains de carré et de quinte flush sont parmi les événements les plus rares au poker. Cependant, une quinte flush est mathématiquement plus difficile à réaliser qu’un carré, ce qui place la quinte flush devant le carré dans le classement des mains.

Les mathématiques derrière une quinte flush

Une quinte flush se produit lorsque vous rassemblez cinq cartes séquentielles de la même couleur. Un exemple de quinte flush pourrait ressembler à ceci :

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Pourquoi une quinte flush bat-elle un carré

Si vous piochez cinq cartes au hasard dans un jeu de 52 cartes, vous avez 0,00139 % de chances d’obtenir une quinte flush. Cette probabilité extrêmement faible se traduit par une probabilité de 72 192,3 contre 1 de ne pas tirer une quinte flush.

Le jeu propose neuf façons distinctes de réaliser une quinte flush. Multiplié par les quatre couleurs, vous avez 36 façons possibles de tirer une quinte flush.

Le Texas Hold’em exige que les joueurs réalisent la meilleure main possible de cinq cartes sur un total de sept cartes. Avec les cinq cartes communes sur le tableau, vous avez 0,0279 % de chances de réaliser une quinte flush (3 589,6 contre 1).

Les mathématiques derrière le carré

Comme les quinte flush, les mains de quatre en un sont un phénomène rare au poker. Pour former un carré, vous devez piocher quatre cartes de même classement dans une main de cinq cartes.

Un exemple de carré ressemble à ceci :

Pourquoi une quinte flush bat-elle un carré

Un jeu de poker standard produit 156 mains distinctes de quatre types. Multiplié par quatre combinaisons possibles pour le kicker (le 2♣ dans ce cas), vous avez 624 façons possibles de former un carré.

Tirer au hasard cinq cartes dans un jeu de 52 cartes nous donne 0,024 % de chances d’obtenir un carré. Cela se traduit par une probabilité de 4 165 contre 1 de ne pas tirer une main de quatre en un.

Au Texas Hold’em, le jeu vous oblige à réaliser la meilleure main possible de cinq cartes sur sept cartes au total. Avec les cinq cartes communes sur le plateau, vous avez 0,199 % de chances d’obtenir un carré (594 contre 1).

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Alors que le carré est une main extrêmement rare dans un jeu de poker, une quinte flush constitue une main encore plus insaisissable. Faire une quinte flush est mathématiquement moins probable qu’un carré, c’est pourquoi les quinte flush gagnent si ces deux mains monstres se battent.

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Marie Martin est une blogueuse parisienne passionnée par le monde du poker, mêlant stratégie et psychologie du jeu dans ses écrits. Diplômée en économie, elle applique ses connaissances analytiques pour explorer les nuances du poker et partager des conseils avisés avec ses lecteurs.

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