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Pourquoi un carré bat-il un full ?

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La plupart des jeux de poker utilisent le classement standard des mains de poker pour déterminer chaque main gagnante. Plus une main est mathématiquement rare, plus elle occupe une place élevée dans le classement des mains.

Le full et le carré représentent tous deux des mains de poker extrêmement fortes. Récupérer une de ces mains dans une partie de Texas Hold’em vous donne de fortes chances de remporter le pot.

Laquelle de ces mains premium gagne dans un face-à-face ? Un carré bat-il un full ?

Dans ce cas, la réponse est oui : un carré bat un full. Jetons un coup d’œil aux calculs derrière les deux :

Pourquoi un carré bat-il un full ?

Pour calculer les chances de réaliser une main de poker de cinq cartes particulière, nous devons déterminer la probabilité de réaliser cette main si nous piochions au hasard cinq cartes dans un jeu de 52 cartes.

Les probabilités du Texas Hold’em sont calculées un peu différemment, dans le but d’essayer de former la meilleure main de cinq cartes sur sept cartes possibles. Voici un aperçu des probabilités derrière les mains à quatre et à full :

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Les mathématiques derrière le carré

Lorsque vous piochez au hasard cinq cartes dans un jeu standard de 52 cartes, vous avez 0,024 % de chances d’en obtenir un carré. Cela équivaut à une probabilité de 4 165 contre 1 de ne pas tirer un carré.

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Le carré se compose de quatre cartes de même rang dans une main de cinq cartes. Un exemple de carré ressemble à ceci :

Pourquoi un carré bat-il un full.

Le jeu propose 156 façons distinctes de créer un carré et 624 façons possibles au total. UNE♠UNEUNA♣ 4♠, par exemple, représente une main de carré distincte. Le kicker peut être l’une des quatre couleurs, vous offrant ainsi quatre façons de dessiner ce carré distinct.

jeAu Texas Hold’em, avec les cinq cartes communes sur le plateau, vous avez 0,168 % de chances d’obtenir un carré (594 contre 1).

Les mathématiques derrière une salle comble

Tirer un full est un phénomène assez rare, mais la main connue sous le nom de « full boat » apparaît beaucoup plus souvent dans une partie de poker.

Vous devez tirer un brelan et une paire dans la même main de cinq cartes pour faire un full. Un exemple de full house pourrait être une main comme celle-ci :

Pourquoi un carré bat-il un full.

Si vous piochez au hasard cinq cartes dans un jeu de 52 cartes, vous avez une probabilité de 0,1441 % de faire un full. Cela se traduit par une cote de 693,17 contre 1 contre un full.

Le jeu nous propose 156 façons distinctes de faire un full. Multiplié par toutes les combinaisons de combinaisons possibles, il existe 3 744 façons totales de faire un full.

La probabilité et le nombre total de façons de faire un full sont plus élevés pour un full que pour un carré, ce qui fait du carré une main plus rare et plus forte dans une partie de poker.

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Au Texas Hold’em, vous avez 2,6 % de chances de faire un full avec les cinq cartes communes sur le plateau. Cela équivaut à une probabilité de 35,7 contre 1 de ne pas faire un full.

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Marie Martin est une blogueuse parisienne passionnée par le monde du poker, mêlant stratégie et psychologie du jeu dans ses écrits. Diplômée en économie, elle applique ses connaissances analytiques pour explorer les nuances du poker et partager des conseils avisés avec ses lecteurs.

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